Niki-Veroniki отримала в подарунок набір кубиків, на кожному із яких намальоване деяке натуральне число. Гуру Цар-Апін запропонував знайти максимальну кількість чисел, які можна отримати склеївши декілька (або жодного) кубиків між собою так, щоб новоутворене число було кратне трьом.

Input Specification

Перший рядок входового потоку містить натуральне число \(n\) \((n \le 10^5)\) - кількість кубиків із числами, які отримала Niki-Veroniki.

Другий рядок містить перелік натуральних чисел \(a_i \le 10^9\) , кожне із яких написане на одному кубику.

Output Specification

У єдиний рядок стандартного виходового потоку запишіть відповідь на задачу - найбільш можливу кількість новоутверених чисел, які кратні трьом.

Sample Input 1

5
3 9 120 15 27

Sample Output 1

5

Sample Input 2

6
20 1 55 1 9 1

Sample Output 2

3