У принцеси є послідовність з $N$ цілих чисел $a=(a_1, a_2, \ldots, a_N)$, що складається з $0$ та $1$, а також порожня послідовність цілих чисел $b$. Початковий стан $a_i=S_i$ подається вам на вхід.

Принцеса може виконувати наступні три операції будь-яку кількість разів у будь-якому порядку:

• Зсув $a$ вправо. Іншими словами, замінює $a$ на $(a_N, a_1, a_2, \ldots, a_{N-1})$.

• Зсув $a$ вліво. Іншими словами, замінює $a$ на $(a_2, a_3, \ldots, a_N, a_1)$.

• Додавання поточного значення $a_1$ в кінець $b$.

Вам також даний рядок $M$ цілих чисел $T=(T_1, T_2, \ldots, T_M)$. Визначте, чи можливо зробити $b$ рівним $T$. Якщо це можливо, знайдіть мінімальну кількість операцій, необхідних для цього, якщо ні, виведіть $-1$

Input Specification

У першому рядку вхідних даних дається два числа $N$ та $M$ ($1 \le N, M \le 2 \times 10^5$).

У другому рядку вхідних даних задається послідовність $N$ цілих чисел $S_1, S_2, \ldots, S_N$ ($0 \le S_i \le 1$).

У третьому рядку вхідних даних задається послідовність $M$ цілих чисел $T_1, T_2, \ldots, T_M$ ($0 \le T_i \le 1$).

Output Specification

Виведіть одне ціле число (кількість операцій), якщо можливо розв'язати задачу, якщо ні, виведіть $-1$.

Sample Input 1

3 4
0 0 1
0 1 1 0

Sample Output 1

6

Sample Input 2

1 1
0
1

Sample Output 2

-1