У королівстві принцеса має магічну послідовність довжини $N$, $A = (A_1, ..., A_N)$, яку вона хоче перетворити на безпечну перестановку. Принцеса дуже уважна до безпеки, тому вона хоче, щоб сума будь-яких двох сусідніх елементів у перестановці була не менше $K$.

Ваше завдання --- допомогти принцесі знайти кількість можливих безпечних перестановок магічної послідовності $A$, щоб вона могла бути впевнена у безпеці. Результат потрібно знайти за модулем $998244353$.

Input Specification

У першому рядку дається число $N$ --- довжина послідовності ($2 \le N \le 2 \times 10^5$) і число $K$ --- мінімальна сума сусідніх елементів ($0 \le K \le 10^9$).

У третьому рядку подається послідовність $A$ з $N$ елементів. ($0 \le A_i \le 10^9$)

Output Specification

Виведіть кількість перестановок послідовності $A$, в яких сума будь-яких двох сусідніх елементів не менше $K$, за модулем $998244353$.

Sample Input 1

4 5
1 2 3 4

Sample Output 1

4

Sample Input 2

4 3
1 2 3 3

Sample Output 2

12

Sample Input 3

10 7
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Sample Output 3

108