У королівстві є $K$ коробок, пронумерованих від $1$ до $K$. Спочатку всі коробки порожні.

Принцеса має деяку кількість кульок з числами від $1$ до $N$, написаними на них. Серед них, $a_i$ кульок мають число $i$. Кульки з однаковим числом не відрізняються між собою.

Принцеса вирішила розкласти всі свої кульки в коробки так, щоб кульки з числом $1$ мали більшість у кожній коробці. Іншими словами, у кожній коробці кількість кульок з числом $1$ повинна бути більшою, ніж кількість кульок з будь-яким іншим числом.

Знайдіть кількість таких способів розкласти кульки по коробках, взявши залишок від ділення на $998244353$.

Два способи відрізняються, якщо є пара індексів $(i,j)$, де $1 \le i \le K$ та $1 \le j \le N$, такі що кількість кульок з числом $j$ в коробці $i$ різна.

Input Specification

У першому рядку дається число $N$ --- кількість різних чисел на кульках ($1 \le N \le 10^5$).

У другому рядку дається число $K$ --- кількість коробок ($1 \le K \le 200$).

У наступному рядку дається $N$ чисел $a_1, a_2, ..., a_N$, де $a_i$ --- це кількість кульок з числом $i$ ($1 \le a_i < 998244353$).

Output Specification

Виведіть кількість способів розкласти кульки по коробках так, щоб у кожній коробці кульки з числом $1$ мали більшість, взявши залишок від ділення на $998244353$.

Sample Input 1

2 2
3 1

Sample Output 1

2

Sample Input 2

2 1
1 100

Sample Output 2

0

Sample Input 3

20 100
1073813 90585 41323 52293 62633 28788 1925 56222 54989 2772 36456 64841 26551 92115 63191 3603 82120 94450 71667 9325

Sample Output 3

313918676