У чарівному королівстві є атракціон, який може вмістити $K$ людей. Зараз в черзі на цей атракціон стоїть $N$ груп.

$i$-та група з початку черги $(1 \le i \le N)$ складається з $A_i$ людей. Для всіх $i$ $(1 \le i \le N)$ виконується умова $A_i \le K$.

Принцеса, як працівниця цього атракціону, буде керувати групами в черзі відповідно до наступної процедури.

1. Спочатку ніхто не був допущений на атракціон, і є $K$ вільних місць.

2. Якщо в черзі немає груп, почніть атракціон і закінчіть керування.

3. Порівняйте кількість вільних місць на атракціоні з кількістю людей у групі на початку черги та виконайте одне з наступного:

   • Якщо кількість вільних місць менша, ніж кількість людей у групі на початку, почніть атракціон. Після цього кількість вільних місць знову стане $K$.

   • Інакше, допустіть всю групу з початку черги на атракціон. Група з початку черги видаляється, а кількість вільних місць зменшується на кількість людей у групі.

4. Поверніться до кроку 2.

Тут нові групи не будуть ставати в чергу після початку керування. Відповідно до цих умов, можна показати, що цей процес завершиться за скінченну кількість кроків.

Визначте, скільки разів атракціон буде запускатися протягом усього процесу керування.

Input Specification

У першому рядку міститься два цілих числа $N$ та $K$ $(1 \le N \le 100, 1 \le K \ле 100)$ - кількість груп та максимальна кількість місць, яку може вмістити атракціон.

У другому рядку містяться $N$ цілих чисел $A_1, A_2, ..., A_N$ $(1 \ле A_i \ле K)$ - кількість місць, які потрібні для кожної групи.

Output Specification

Виведіть кількість запусків атракціону.

Sample Input 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Sample Output 1

4

Sample Input 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Sample Output 2

7

Sample Input 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Sample Output 3

8