У сяйві королівства принцеси на земній карти мерехтяться $N$ перлин, кожен з яких позначений як $P_1, P_2, …, P_N$. Кожна перлина $P_i$ має свої координати $(X_i, Y_i)$. Відстань $\text{dist}(A, B)$ між двома перлинами $A$ та $B$ визначається за чудовою формулою:

У цьому чарівному світі принцеса починає свою подорож з точки $A$. За кожен крок принцеса може перейти до однієї з чотирьох сусідніх перлин: $(x+1, y+1)$, $(x+1, y-1)$, $(x-1, y+1)$ або $(x-1, y-1)$. $\text{dist}(A, B)$ це мінімальна кількість кроків, необхідних для переходу від точки $A$ до точки $B$. У випадку, коли неможливо зробити такий перехід, $\text{dist}(A, B)$ дорівнює нулю.

Заплутайте себе у красі казкового королівства, обчисливши загальну довжину світлого ланцюга, що об'єднує всі перлини: $\sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j=i+1}^{N} \text{dist}(P_i, P_j)$.

Input Specification

Перший рядок містить одне ціле число $N$ - кількість перлів у королівстві. $(2 \le N \le 2 \times 10^5)$

Наступні $N$ рядків містять координати кожного перлину у форматі $X_i$ $Y_i$, де $X_i$ та $Y_i$ - цілі числа, що позначають горизонтальну та вертикальну координати відповідно перлини $P_i$.

Output Specification

Одне число відповідь на завдання.

Sample Input 1

3
0 0
1 3
5 6

Sample Output 1

3

Sample Input 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Sample Output 2

11