Принцеса вирішила захистити своє улюблене садове покриття від дощу. Вона має садову доріжку довжиною $L$ і хоче накрити її водонепроникними тентами, кожен з яких має довжину $W$.

Позиція на доріжці представлена відстанню від лівого кінця доріжки. Коли тент розміщено так, що його лівий край знаходиться на позиції $x$ ($0 \le x \le L - W$, $x$ є дійсним числом), він покриває діапазон $[x, x + W]$. (Зверніть увагу, що обидва кінці включені.)

Вона вже розмістила $N$ тентів. Лівий край $i$-го тента знаходиться на позиції $a_i$.

Скільки ще мінімально тентів потрібно, щоб повністю покрити садову доріжку? Доріжка вважається повністю покритою, якщо для будь-якого дійсного числа $x$ між $0$ і $L$ (включно) існує тент, який покриває позицію $x$.

Input Specification

У першому рядку вхідних даних дано три числа $N$, $L$ та $W$ ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le W \le L \le 10^{18}$).

У другому рядку дано $N$ чисел $a_1, a_2, \ldots, a_N$ ($0 \le a_1 < a_2 < \cdots < a_N \le L - W$) --- позиції лівих країв розміщених тентів.

Output Specification

Виведіть мінімальну кількість тентів, необхідних для повного покриття садової доріжки.

Sample Input 1

2 10 3
3 5

Sample Output 1

2

Sample Input 2

5 10 3
0 1 4 6 7

Sample Output 2

0