Дівчинка Ангеліна дуже полюбляє солодощі, а найбільше - цукерки «Ромашка». Напередодні Дня святого Валентина Халек вирішив висловити свої почуття в оригінальний спосіб і подарувати Ангеліні найбільшу у світі цукерку «Ромашка».

Ця цукерка має форму прямокутного паралелепіпеда з начинкою розмірів \(H \times W \times D\), який з усіх боків вкритий шоколадною глазур'ю. Після того як Халек закінчив покривати начинку глазур'ю, він замислився: а як же дівчинка зможе зручно їсти таку велику цукерку?

На щастя, рішення знайшлося - цукерку можна розрізати на маленькі кубики розміром \(1 \times 1 \times 1\). Проте виникла невелика, але очевидна проблема: деякі грані отриманих кубиків уже покриті глазур'ю, а деякі - ні.

До Дня святого Валентина залишилося зовсім мало часу, а Халеку ще потрібно встигнути купити якийсь неїстівний подарунок на згадку. Тому він просить вас допомогти й написати програму, яка за заданими значеннями \(H, W, D\) визначить, скільки кубиків розміру \(1 \times 1 \times 1\), мають відповідно \(0,1,2,3,4,5,6\) граней, покритих шоколадною глазур'ю.

Input Specification

В одному рядку вхідних даних задаються три цілі числа H \((1\le H \le 10^5)\), W \((1\le W \le 10^5)\) та D \((1\le D \le 10^5)\) - висота, ширина та глубина цукерки відповідно.

Output Specification

Виведіть через пробіл 7 чисел - скільки кубиків розміру \(1 \times 1 \times 1\), мають відповідно \(0,1,2,3,4,5,6\) граней, покритих шоколадною глазур'ю.

Sample Input 1

9 5 6

Sample Output 1

84 122 56 8 0 0 0

Sample Input 2

12 1 43

Sample Output 2

0 0 410 102 4 0 0