У Банановій республіці дуже багато пагорбів, з'єднаних мостами.

На хімічному заводі відбулась аварія, у результаті чого випарувалось експериментальне добриво зован. На наступний день випав кольоровий дощ, причому він пройшов лише над пагорбами. У деяких місцях падали червоні краплі, у деяких - сині, а в інших - зелені, у результаті чого пагорби стали відповідного кольору.

Президенту Бананової республіки це сподобалось, але він забажав пофарбувати мости між вершинами пагорбів так, щоб мости були пофарбовані у колір пагорбів, які вони з'єднують. На жаль, якщо пагорби різного кольору, то пофарбувати міст таким чином не вдасться.

Порахуйте кількість таких негарних мостів.

Input Specification

У першому рядку записано кількість пагорбів \(n\) (\(1 \leq n \leq 100\)).

Далі йде матриця суміжності, яка описує наявність мостів між пагорбами (\(1\) - міст є, \(0\) - немає).

В останньому рядку записано \(n\) чисел, які позначають колір пагорбів: \(1\) - червоний; \(2\) - синій; \(3\) - зелений.

Output Specification

Вивести одне число - кількість негарних мостів.

Sample Input 1

7
0 1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 3 3

Sample Output 1

4