Перевірити, чи є заданий неорієнтований граф зв'язним, тобто що з довільної вершини можна по ребрам цього графа потрапити у довільну іншу.

Input Specification

У першому рядку задано кількість вершин \(n\) та кількість ребер \(m\) у графі відповідно (\(1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 10000\)).

Наступні \(m\) рядків містять по два числа \(u_i\) і \(v_i\) (\(1 \leq u_i, v_i \leq n\)); кожен такий рядок означає, що у графі існує ребро між вершинами \(u_i\) і \(v_i\).

Output Specification

Виведіть YES, якщо граф є зв'язним, і NO у протилежному випадку.

Sample Input 1

3 2
1 2
3 2

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

3 1
1 3

Sample Output 2

NO